Al Salone di Ginevra del febbraio 1957 (in produzione dal 1958) viene presenta la Twenty One 3TA, la prima bicilindrica Triumph dotata del cambio in blocco con il motore. La Twenty One è dotata di un esteso parafango che fascia quasi completamente la ruota posteriore e la zona sottosella conferendo alla moto una linea molto personale e, per alcuni, discutibile. L'estetica della motocicletta è fortemente voluta da Turner, che dopo aver aspramente criticato le carenature, ci converte improvvisamente a questa soluzione definendole innovative e razionali.
Questa curiosa bicilindrica di 350 cc è chiamata "Twenty One" come omaggio al ventunesimo anniversario della fondazione della "Triumph Engineering Company" nel 1936 da parte di Jack Sangster. Allo stesso modo il numero "twentyone" rappresenta anche la cilindrata in pollici cubi, unità di misura utilizzata nell'importante mercato americano. Il progetto è come sempre fortemente voluto e realizzato da Turner con la collaborazione di Jack Wickers, messosi in luce per aver partecipato alla realizzazione del "sigaro" utilizzato da Johnny Allen per conquistare il record di velocità sul lago salato di Bonneville.

Nel comunicato stampa di presentazione della TwentyOne si sottolinea l'importanza del nuovo modello che va a colmare un vuoto di cilindrata nella gamma Triumph in cui nel 1957 si passa dalla Tiger Cub 200 direttamente a moto di 500 e 650 cc. La 3TA entra ufficialmente in produzione nel febbraio del 1958 e raggiunge i concessionari del Regno Unito nel successivo mese di aprile accolta da un tiepido successo. Costa, tasse comprese, 217 sterline. Ma non è il mercato interno ad interessare la Triumph. La Twenty One, secondo le intenzioni di Turner dovrebbe sfondare sul mercato americano grazie al suo prezzo abbordabile, inserendosi  quindi nel pacchetto dei modelli di punta.

L'inedito bicilindrico con il cambio in blocco con il basamento (ma con lubrificazione indipendente dal motore) definisce la linea di divisione fra i modelli pre-unit (motori con cambio separato) e tutta la futura produzione Unit. Il nuovo motore, se pur innovativo, è progettato con i classici dettami dei motori di Turner: albero motore forgiato che poggia su due cuscinetti di banco, volano fissato con tre bulloni come per il 650cc, due alberi a cammes comandati da ingranaggi, pistoni a tre fasce di cui due di compressione. La distribuzione è ad aste e bilancieri con due assi a camme nel basamento, azionati dall'albero motore tramite ingranaggi. Le due aste della distribuzione scorrono in appositi astucci posizionati davanti e dietro al blocco cilindri. La parte superiore del motore è convenzionale con cilindro in ghisa, con canne riportate in acciaio, verniciato in Silver per uniformarsi alla testa in allumino fissata con otto prigionieri. La testa di alluminio ha la sedi valvole in ghisa con le flange dei collettori di scarico che si avvitano direttamente sulla testa. Le valvole sono richiamate da due molle concentriche.

La vera novità del motore è quindi nel basamento stesso, che appare asimmetrico con il Iato sinistro più lungo ed ingombrante per lasciare spazio agli organi della catena di trasmissione primaria e per il pignone di uscita del cambio; l’accesso è garantito da un coperchio fissato da sei bulloni. La parte destra è più complessa e contiene, nella parte posteriore, il cambio. Il coperchio a forma triangolare sul lato destro copre gli ingranaggi della distribuzione e la pompa dell’olio. Accensione a bobina. Il carburatore singolo è un AMAL type 375 Monobloc dotato di filtro dell’aria e fissato al motore tramite un collettore smontabile dal corpo del carburatore stesso. Doppio collettore di scarico con relativi silenziatori separati. Il piccolo alternatore è è calettato sull'estremità sinistra dell' albero motore dopo gli ingranaggi della trasmissione primaria che comandano la catena duplex con lo statore fissato tramite direttamente al basamento tramite appositi perni. La frizione in bagno d’olio è dotata di quattro molle e quattro dischi. La catena di trasmissione primaria, posizionata a sinistra, è priva di qualsiasi registro tendicatena ad eccezione di un pattino. Il cambio in semiblocco è a quattro velocità con primario e secondario che lavorano su alberi concentrici, mentre il selettore del cambio è a piastra scanalata posta orizzontalmente al di sopra degli alberi. A differenza di molti altri motori della concorrenza a carter secco, dove tutti gli organi meccanici sono lubrificati dallo stesso olio, sul motore unit della 3TA la lubrificazione è separata. Quella del motore, viene assicurata da una pompa di mandata e recupero, comandata dalla cammes di aspirazione, che "aspira" da un serbatoio separato montato sotto alla sella, mentre trasmissione primaria e cambio hanno circuiti indipendenti ognuno dei quali ha il tappo di riempimento, il controllo del livello ed il foro di drenaggio.

Il nuovo bicilindrico (alesaggio per corsa 58,25 x 65,5 mm, cilindrata totale 349 cc) pur vantando soluzione innovative per la casa inglese, ha meno di venti CV alla ruota insufficienti per strappare prestazioni memorabili. Con un peso di 340 Ib (154 kg) la velocità massima di questo modello era circa 130 km/h. Si tratta comunque di un motore nato bene, dato che nel corso della sua lunga carriera terminata solo all'inizio degli anni Settanta sopporterà diverse maggiorazioni di cilindrata - la prima, già a partire dal 1959 lo vede crescere fino a 500 cc.


 
La nuova copertura posteriore è composta da due pannelli uniti centralmente davanti e dietro alla ruota. Il parafango anteriore è molto esteso per bilanciare la linea dell’intera moto e aumentare la protezione in caso di cattivo tempo. Questa controversa soluzione estetica sarà il motivo dominante della linea delle Triumph negli immediati anni a seguire. Il telaio è del tipo monoculla con forcellone posteriore oscillante dotato di due ammortizzatori Girling con regolazione del precarico. Entrambe le ruote da 17” e freno a tamburo da 7”.

Le due filiali americane si accordano con la Casa madre per decidere insieme i modelli e il numero di esemplari da importare in funzione delle richieste del mercato. l vertici di TriCor e JoMo ottengono rassicurazioni in merito direttamente da Tumer e attendono con fiducia la nave con il primo carico di moto per il 1958. All'apertura delle casse però c'è la sorpresa: un bel lotto di Twenty One fresche di fabbrica che fa subito drizzare i capelli agli americani! L’enorme parafango posteriore che nasconde il serbatoio dell'olio e copre parzialmente la ruota posteriore potrà anche andar bene nella piovosa Inghilterra ma negli USA significa solo una cosa: magazzini pieni di moto invendute.

In America nell'immaginario collettivo la Triumph è la moto usata da Marlon Brando nel film Il Selvaggio, non un piccolo incrocio fra una motocicletta ed uno scooter che oltretutto ha una ridotta accessibilità meccanica rispetto ad una motocicletta normale. Così la Twenty One viene subito battezzata "Bathtub", ovvero "vasca da bagno". A Meriden capiscono al volo la situazione. Tutti tranne Turner, che si ostina a difendere le sue idee introducendo la carenatura parziale alla ruota posteriore anche su modelli di maggior cilindrata presentati nel ’59. Molti concessionari americani decidono così di passare alle vie di fatto smontando di propria iniziativa la "vasca da bagno" almeno dalle 500 e 650, cioè sulle moto che una volta svestite possono essere vendute con facilità.

Solo nel 1963, quando Turner sta per lasciare l'azienda, il parafango posteriore viene ridimensionato come evidenziato dalle foto sottostanti. La copertura posteriore verrà eliminata definitivamente nel 1966.

Nonostante l'accoglienza tutt'altro che entusiasmante, la 3TA Twenty One continua la sua carriera restando in produzione fino al 1966. Il prezzo sale dalle originali 217 sterline esentasse del 1957 tocca le 279 più tasse nel suo ultimo anno di produzione. Negli anni verrà modificata la gamma colori, il fregio sul serbatoio, la forma del parafango posteriore ed anteriore e pochi altri dettagli.

Dal progetto 3TA deriva la 5TA Speed Twin.